【数学Ⅰ】三角比06：直線の傾きとtanθ

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「人より勉強に時間がかかる」と感じていませんか？

私の学校にも、同じ悩みを抱えて苦しんでる生徒がたくさんいます。

教科書や参考書の内容を理解するには、「自分なりに噛み砕いて考える力」が必要です。

でも大丈夫！

このサイトでは、私が受けた質問や、つまずきポイントをもとに、わかりやすく解説していきます。

「噛み砕き方」がわかれば、文章はぐっと読みやすくなります！

直線の傾きとtanθ

「傾きは \(\tan{\theta}\) 」なので \(\tan{\theta}=\sqrt{3}\) より \(\theta=60°\) です。

\(\tan{\theta}=\sqrt{3}\) から \(\theta=60°\) を導けない人は下を参考にしてみてね↓

なぜ、傾きがtanθ？

\(\tan{\theta}\) は、図形的には「回転角 \(\theta\) の直線と直線 \(x=1\) との交点の \(y\) 座標のことでした。

そして、直線の傾きは \(\displaystyle\frac{yの増加量}{xの増加量}\) 　でした。

ですから、回転角 \(\theta\) の直線の直線の傾きは、\(x\) 方向に１進むとき、\(y\) 方向に \(\tan{\theta}\) 進むので、

\(\color{red}{\text{直線の傾き}}=\displaystyle\frac{yの増加量}{xの増加量}　=\frac{\tan{\theta}}{1}=\color{red}{\tan{\theta}}\)

つまり、直線の「傾きが \(\tan{\theta}\)」になるんです。

まとめ：直線の傾きとtanθ

直線の傾きとtanθの関係について勉強しました。

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