三角比：まとめページ
三角比01：直角三角形を用いた三角比の定義
\(\color{red}{\sin{\theta}}=\frac{\color{lime}{対辺}}{\color{hotpink}{斜辺}}=\frac{\color{lime}{y}}{\color{hotpink}{r}}\)
\(\color{red}{\cos{\theta}}=\frac{\color{deepskyblue}{底辺}}{\color{hotpink}{斜辺}}=\frac{\color{deepskyblue}{x}}{\color{hotpink}{r}}\)
\(\color{red}{\tan{\theta}}=\frac{\color{lime}{対辺}}{\color{deepskyblue}{底辺}}=\frac{\color{lime}{y}}{\color{deepskyblue}{x}}\)
三角比02：有名角 30°, 45°, 60° の三角比
| θ | 30° | 45° | 60° |
|---|---|---|---|
| \(\sin{\theta}\) | \(\frac{1}{2}\) | \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) |
| \(\cos{\theta}\) | \(\frac{\sqrt{3}}{2}\) | \(\frac{1}{\sqrt{2}}\) | \(\frac{1}{2}\) |
| \(\tan{\theta}\) | \(\frac{1}{\sqrt{3}}\) | \(1\) | \(\sqrt{3}\) |
三角比03：三角比による計測
水平線を基準にして上を見上げるときの角度のこと。
水平線を基準にして下を見下ろすときの角度のこと。
\(\color{red}{\sin{\theta}}=\frac{\color{lime}{y}}{\color{hotpink}{r}}\) より \(\color{lime}{y}=\color{hotpink}{r}\color{red}{\sin{\theta}}\)
\(\color{red}{\cos{\theta}}=\frac{\color{deepskyblue}{x}}{\color{hotpink}{r}}\) より \(\color{deepskyblue}{x}=\color{hotpink}{r}\color{red}{\cos{\theta}}\)
\(\color{red}{\tan{\theta}}=\frac{\color{lime}{y}}{\color{deepskyblue}{x}}\) より \(\color{lime}{y}=\color{deepskyblue}{x}\color{red}{\tan{\theta}}\)
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