現役教員として数学を教えている「さん」と申します。
「人より勉強に時間がかかる」と感じていませんか？私の学校にも、同じ悩みを抱えて苦しんでる生徒がたくさんいます。
「教科書や参考書の内容がわからなくて、読むのに時間がかかる」「解答の意味が理解できず、勉強が進まない」教科書や参考書の内容を理解するには、「自分なりに噛み砕いて考える力」が必要です。
でも大丈夫！このサイトでは、私が受けた質問や、つまずきポイントをもとに、わかりやすく解説していきます。
意味から理解し、噛み砕き方をマスターしましょう！！
「2次方程式の解き方が分からない…」
「判別式って何に使うの？」
「2次不等式の解き方が覚えられない…」
このページでは、そんな悩みを持つ皆さんのために、2次方程式と2次不等式の重要項目をわかりやすく解説した記事をまとめています。
01：2次方程式の解法
① \((x-P)^2=Q\)（\(Q>0\)）の形 → 平方根をとる \(x=P\pm\sqrt{Q}\)
② 左辺が因数分解できる形 → \(AB=0\Leftrightarrow A=0\) または \(B=0\)
③ それ以外 → 解の公式 \(x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}\)
※ \(b=2b’\) のとき省エネ公式 \(x=\frac{-b’\pm\sqrt{b’^2-ac}}{a}\) が使える
02：2次方程式の実数解の個数（判別式）
（この記事は準備中です）
03：2次関数とx軸の位置関係
（この記事は準備中です）
04：2次不等式の解法
（この記事は準備中です）
05：全体に絶対値がついた関数のグラフ
（この記事は準備中です）
06：連立不等式
（この記事は準備中です）
07：すべての実数に対して成り立つ2次不等式
（この記事は準備中です）
08：2次方程式の解の存在範囲（解の配置問題）
（この記事は準備中です）
2次方程式・不等式02：2次方程式の実数解の個数（判別式）
2次方程式 \(ax^2+bx+c=0\) の 判別式 は \(\color{red}{D=b^2-4ac}\)。
・\(D>0\) ⟺ 異なる2つの実数解
・\(D=0\) ⟺ ただ1つの実数解（重解）
・\(D<0\) ⟺ 実数解をもたない
\(b\) が偶数のときは \(\frac{D}{4}=b\’^2-ac\)（\(b=2b\’\)）を使うと計算が楽。
文字定数を含む式の条件は、判別式の符号 \(D>0,\ D=0,\ D<0\) に翻訳して \(m\) などの範囲を求める。
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