【高校数学Ⅱ】「三角関数」まとめページ｜定義・公式を分かりやすく完全解説

現役教員として数学を教えている「さん」と申します。

このページは、高校数学Ⅱ「三角関数」の単元を、一般角・弧度法から加法定理・合成まで、項目ごとに意味から理解できるようにまとめた目次ページです。

「三角関数って sin・cos・tan がたくさん出てきて何が何だか…」という人も大丈夫。1 項目ずつ、図と会話でかみくだいて解説していきます。

01：一般角と弧度法

一般角と弧度法

一般角：始線から動径を回した量。反時計回りが正、時計回りが負。同じ位置は \(\theta + 360^\circ \times n\)。

弧度法：\(\color{red}{180^\circ = \pi}\) が基準。度→ラジアンは \(\times\frac{\pi}{180}\)、ラジアン→度は \(\times\frac{180}{\pi}\)。

扇形：\(\color{red}{\ell = r\theta}\)、\(\color{red}{S = \frac{1}{2}r^2\theta = \frac{1}{2}\ell r}\)。

三角関数の値：単位円の交点が \((\cos\theta,\ \sin\theta)\)。象限で符号、基準の角で大きさ。