数列

等差数列の和の公式 Sn=1/2 n(a+l) は、なぜ「2で割る」のでしょうか？数列を逆に並べて足すと長方形になる図から、公式の意味を分かりやすく解説します。項数の求め方も含め、例題3問と練習問題で身につけましょう。

等差数列の一般項 an=a+(n−1)d は、なぜ n 回ではなく n−1 回なのでしょうか？公差を足していく図から公式の意味を解説し、初項と公差から一般項を求める問題や、2つの項から初項と公差を求める問題を例題と練習で身につけます。

数列の「項」「初項」「一般項」「有限数列・無限数列」の意味を、具体例から分かりやすく解説します。一般項に番号を代入して項を求める方法と、並んだ数から一般項を推測するコツも、例題と練習問題で身につけましょう。

等比数列の和の公式は、なぜ分数の形になるのでしょうか？「公比を掛けて1つずらして引く」と、ほとんどの項が消える仕組みを、具体的な数から分かりやすく解説します。公比が1のときの注意や、和の条件から初項と公比を求める問題も例題と練習で確認しましょう。

3つの数 a, b, c がこの順に等差数列になるとき、なぜ 2b=a+c が成り立つのでしょうか？まん中の数は両端の平均になるという意味から、等差中項を数直線の図で解説します。3数の表し方（公差形・対称形）と例題・練習問題付き。

3つの数 a, b, c がこの順に等比数列になるとき、なぜ b²=ac が成り立つのでしょうか？「比が等しい」という意味から等比中項を分かりやすく解説します。答えが ± の2つになる理由や、3数の表し方（公比形・対称形）も例題と練習で確認しましょう。

高校数学B「数列」のまとめページです。等差数列・等比数列の一般項と和、和の記号Σと和の公式から、階差数列、分数の数列の和、群数列まで、各項目の要点と解説記事を順番に整理しています。

数列をいくつかの群に区切った「群数列」は、どこから手をつければよいのでしょうか？「第n群の終わりまでに何個あるか」を求めて、「第何群の何番目」と「最初から何番目」を行き来する考え方を、図で分かりやすく解説します。例題と練習問題付き。